造價工程師考試深層水泥攪拌樁工程量計算方法

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【摘要】造價工程師考試深層水泥攪拌樁工程量計算方法

  根據浙江省建筑工程預算定額( 2003 版)樁基工程的工程量計算規則:深層水泥攪拌樁工程量按樁徑截面積乘樁長計算。樁長按設計樁頂至樁底另加 0.50m 計算;若設計樁頂標高至自然地坪小于 0.50m 或已達自然地坪時,另加長度應小于 0.50m 或不計??諗嚥糠值拈L度按設計樁頂至自然地坪的長度減去另加長度計算。其工程量計算公式為:

  水泥攪拌樁工程量=樁徑截面積×(設計樁頂標高-設計樁底標高+另加長度)×根數

  空攪部分工程量=樁徑截面積×(自然地坪標高-設計樁頂標高-另加長度)×根數

  對于單頭水泥攪拌樁來說,樁徑截面就是一個圓,所以樁徑截面積=π r 2 。

  注:式中 r 為圓的半徑,π為圓周率。

  對于雙頭水泥攪拌樁來說,其樁徑截面是由兩個圓相交而組成的圖形(如圖所示),所以樁徑截面積應按兩個圓面積之和減去重疊部分(由兩個弓形組成)面積來計算,然而這個重疊部分面積,計算起來是比較麻煩的。

  如果圓的半徑 r 、兩圓連心距d均為已知數據,假設圓心角為θ(未知),圖形中的三角函數關系為:

  cos( θ /2) = ( d / 2 )/r

  θ /2 = arccos[d/ ( 2r ) ]

  ∴θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ]

  根據平面幾何和三角函數知識,且θ以弧度來計量,則可以推導出一個較簡便的弓形面積計算公式:

  扇形 O 1 AB 面積=( 1/2 ) r 2 ?θ

  三角形 O 1 AB 面積=( 1/2 ) r 2 ? sin θ

  ∴ 弓形面積=扇形 O 1 AB 面積 - 三角形 O 1 AB 面積

  =( 1/2 ) r 2 (θ- sin θ)

  所以 , 對于雙頭水泥攪拌樁來說 :

  其樁徑截面積= 2 π r 2 - r 2 (θ- sin θ)= r 2 ( 2 π-θ+ sin θ)

  注:式中的θ必須用弧度來計量;計算時,可把計算器設置在弧度( RAD )狀態;如θ為角度,只須乘以(π /180 )就可化為弧度。

  雙頭水泥攪拌樁,樁徑截面積計算舉例:已知圓半徑 r = 0.25m ,兩圓連心距d= 0.40m ,則圓心角θ= 2arccos[d/ ( 2r ) ] = 2arccos[0.40/ ( 2 × 0.25 ) ] = 1.2870 (注:計量單位為弧度,一般可以不寫), 其樁徑截面積= r 2 ( 2 π- θ+ sin θ)= 0.25 2 ×( 2 π- 1.2870 + sin1.2870 )= 0.3723m 2 。

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